Günümüzdeki Turnasuyu Mahallesi, uzun yıllar Ebulhayr’a bağlı Bedürlü Nahiyesi sınırları içinde bulunmuştur. Turnasuyu Köyü de Ebulhayr ve çevresindeki köyler gibi 14. yüzyılın sonlarında veya 15. yüzyılın başlarında kurulmuş olmalıdır. Çevresindeki köylere göre daha verimli topraklara sahip ve daha kalabalık bir köydür. “Vilayet-i Bayramlu me’a İskefsir ve Milas” ta Subaşı Musa Bey’in hassasıdır.
1455 tarihinde Turnasuyu’nda 35 hanenin oturduğu anlaşılmaktadır. Bunlardan 33 tanesi nefer olarak tespit edilmiştir. Köyde bir zaviyenin bulunduğu ve zaviyedarların vergiden muaf tutuldukları da anlaşılmaktadır. El-Müsellemiye denilen eşküncüler, aynı zamanda yörenin asayişinden de sorumlu idiler. Koşum ve eyer takımları yapıp satan bir saraç ustası da bulunmaktaydı. Köyde kendir ve çeltik yetiştirildiği ve bunlardan da vergi alındığı kayıtlardan anlaşılmaktadır. Vergilerin karşılarında rakamlarla ifade edilen değerler, vergilerin akçe olarak karşılıklarıdır. 1485 tarihinde Turnasuyu’nun nüfusunun azaldığı görülmektedir. Köyden bu tarihte sadece 7 nefer yazılmıştır. 7 kişi de müsellem olarak vergi dışı kalmışlardır. Taalluk’at-ı Abdal denilen 9 kişilik zaviyedarlar grubu, “kadimlik” yurtlarıyla vergiden muaf tutulmuşlardır. Köyün nüfusu toplam 23 hanedir. 1485 yılında da köyde keten yetiştiriciliği yapıldığı alınan vergilerden anlaşılmaktadır. Bu tarihte köyde bir de değirmen bulunmaktadır. Değirmenden de 14 kile 65 buğday ve 15 kile arpa vergisi alındığı belirtilmektedir. Turnasuyu Köyü’nde 1520 yılında 33, 1547 yılında 136, 1613 yılında ise 27 hane bulunmaktadır. Rakamların kısa sürelerde büyük değişkenlik göstermesi bölgeye 1520–1547 yılları arasında yeni göçlerin varlığını göstermektedir. Bu süre içinde köye yeni aileler yerleştirilmiştir. 17. yüzyıl başındaki dramatik nüfus düşüşünü ise başka faktörlere bağlamak gerekir. Bunlar, Celali ve Suhte isyanları, Kazak baskınları ve genellikle sahillerde görülen salgın hastalıklardır.
Turnasuyu Köyü’nde 26 vergi mükellefi hanenin bulunduğu anlaşılmaktadır. Bu hanelerden bazılarının Alibeğ, Depe ve Mağdala köylerinden oldukları belirtilmiştir. Bu kişilerin geçici veya görevli olarak Turnasuyu Köyü’nde bulundukları ve burada avarız vergisine dahil edildikleri söylenebilir.
Mehmed oğlu Mahmud, kuzat (kadı, kadıların başı) Turnasuyu Köyü’nde oturmaktadır. 1642/43 yıllarında Turnasuyu, Ebulhayr Kazası’na bağlı Bedirlü Nahiyesi’ne tabii olduğundan muhtemelen buradaki kadı, Bedirlü Nahiyesi kadısı olmalıdır. Köyde tobi ve tobi-yi hassa gibi bir çeşit toprak kullanım hakkına sahip aileler de bulunmaktaydı. 1642/43 Tarihlerinde de Turnasuyu’nda bir zaviyenin bulunduğu ve bu zaviyede berat sahibi zaviyedarların bulunduğu, cami ve imamının da görevli olduğu belirtilmektedir. Turnasuyu Köyü’nün Mahallesi durumundaki "Karkınlu/Karkın”, 1455'de (Karkın) adlı bir köy olduğu anlaşılmaktadır. Karkın Köyü'nde 1455 tarihinde 23 hane bulunduğu, bu sayının sürekli artarak 1485'de 25'e, 1520'de 67'ye, 1547'de 107'ye ve 1613 yılında da 102'ye yükseldiği kayıtlardan anlaşılmaktadır.
1834 Nüfus sayımında Turnasuyu Köyü’nde aşağıda belirtilen aileler bulunmaktadır: Veliefendioğlu, Hazinedaroğlu, Kapıcıoğlu, Bozokoğlu, Topalömeroğlu, Hacıömeroğlu, Çobanoğlu, Yolcuoğlu, Alireisoğlu, Bektaşoğlu, Kadıoğlu, Kabahüseyinoğlu, Kayıkçıoğlu, Kocamanoğlu, Sevindioğlu, Uzunsunguroğlu, Çolakoğlu, Karşıoğlu, Garkıoğlu, Güllününoğlu, Boşnakoğlu, Caflakoğlu, Abaşoğlu, Hasanoğlu, Ahmedoğlu, Karahüseyinoğlu, Perşembelioğlu, Şahlıoğlu, Komeroğlu, Şeküroğlu, Abdullahoğlu, Hüseyinköseoğlu, Kayıoğlu, Yunusoğlu, İmamoğlu, Kavlakoğlu, Matakaoğlu, Durmuşoğlu, Araboğlu, Karakocaoğlu, Kurucaoğlu, Alanoğlu, Güneroğlu, Kırcalıoğlu, Hacısakaoğlu, Yahyaoğlu, Abazaoğlu, Katırcıoğlu, Elmalıoğlu, İbrahimoğlu, Deligöçbeyoğlu, Mollaömeroğlu, Korköseoğlu, Kaburgasızoğlu, Altunköseoğlu, Kılıçoğlu, Alibüyükbaşoğlu, Gülüstanoğlu, Kahyaoğlu…
Turnasuyu Mahallesi, Turnasuyu akarsuyu kıyılarında, dik tepelerle çevrili derin bir vadide kurulmuştur. Bu nedenle de engebeli bir arazi yapısına sahiptir. Mahallenin 1990 sayımına göre nüfusu 1317, 2011 sayımında ise 2249, 2019 verilerine göre 2302’dir. Mahallede 11750 dönüm kültür arazisi mevcut olup, bunun % 78 fındıklık, % 14'ü mısır ve çeşitli sebze ekimi yapılan tarla arazisi; % 5'i koruluk ve geri kalanı da kayalık tarım dışı arazidir. 1991 yılında Özel Ordu Lisesi açılmış bugünkü adıyla Ordu Doğa Koleji olarak eğitim kalitesi bakımından seçkin bir okul konumundadır. Yatılı Bölge Okulu (YBO) 2012–2013 Eğitim öğretim yılından itibaren yatılı Kız Anadolu Lisesine dönüştürülmüştür. Yukarı kısımları sahile 2 km kadar uzak olup, asfalt bir yolla Ordu Giresun Karayolu'na bağlanmaktadır. Turnasuyu, Ordu şehrine yakınlığı dolayısıyla yıldan yıla gelişmekte ve sahil bölgesinde yeni yeni sanayi tesisleriyle önemli bir yerleşme sahası olmaya başlamıştır. Turizme yönelik projeler geliştirilmekte, Ordu Üniversitesi’nin gelişim sahasında birçok yapı ortaya çıkmaktadır. Turnasuyu Vadisi boyunca yürüyüş alanlar, piknik ve mesire yerleri mevcuttur. Ayrıca Türkiye'de kivi üretiminin en fazla yapıldığı sahalardan biri bu mahallemizde yer almaktadır.